מאז הקמת הגלריה (1975), לנעמי גבעון היה תפקיד משמעותי בעיצוב זהותה האמנותית. במהלך תקופה זו היא יזמה גם חלל אמנות נוסף שנחנך ב-1980, "נעמי גבעון אמנות בת-זמננו", שהתמקד באמנות מודרניסטית אוונגרדית. בהמשך, היא חזרה לעבודה משותפת עם אביה בגלריה גבעון. מאז ועד היום, נעמי גבעון היא המנהלת האמנותית והאוצרת הראשית של הגלריה ושל אוסף האמנות. נוסף על כך, נעמי היא המייסדת והמנהלת האמנותית של "גבעון פורום לאמנות" (2011). בשנת 2000, נורית וולף, שוחרת אמנות ועורכת דין במקצועה, הצטרפה לגלריה כשותפה. נורית היא המנהלת האדמיניסטרטיבית של גלריה גבעון, ואחראית על פעילות הגלריה וניהול אוסף האמנות יחד עם אחותה, נעמי גבעון.

​

אסף הינדן, אמן חזותי ואוצר, הוא מייסד שותף והמנהל האמנותי של גבעון על נייר (2024). הינדן תפעל את גלריה גבעון לאמנות והיה עוזר אוצרת הגלריה בשנים 2022-2021. הוא בעל תואר שני מהאקדמיה המלכותית לאמנויות יפות באנטוורפן (בלגיה) ובוגר תכנית התואר הראשון של האקדמיה לאמנות ועיצוב בצלאל, ירושלים. הינדן הציג את עבודותיו במוסדות רבים, ביניהם: מוזיאון לנטוס לינץ (אוסטריה), גלריה ברוורמן (תל אביב, ישראל), מוזיאון הצילום ווינטרט׳ור (Winterthur, שוויץ), מוזיאון הבנאקי (אתונה, יוון), והלובי – מקום לאמנות (תל אביב). כאוצר עצמאי, הינדן אצר תערוכות שונות, ביניהן "סימן לבאות" (מרכז אדמונד דה-רוטשילד, 2024), "טקסט(יל)" - באוצרות משותפת עם קמיע סמית (מירון קפיטל, 2023), "קריאה אחרונה" (גלריית אינדי לצילום, 2020), No Rainbows Without Rain (תערוכת תרומה לבית דרור, 2019), ו"דברי עצמות" (באוצרות משותפת עם בר ירושלמי, מקום לאמנות, 2017).

​

המיזם גבעון על נייר הושק ב-2024.